Question

12．質(zhì)量為60kg的李師傅在裝修施工時，利用如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．他用200N的拉力在20s內(nèi)將500N的材料提升了10m，不計繩重及摩擦．求：
（1）動滑輪的重力；
（2）他施加拉力的功率
（3）他利用此滑輪組工作時的最大機(jī)械效率（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由圖可知連接動滑輪繩子的股數(shù)，不計繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$的變形公式求出動滑輪的重力；
（2）根據(jù)s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后利用W=Fs求出李師傅施加拉力做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他施加拉力的功率；
（3）先求出人的重力，由題意可知，人能提供的最大拉力等于自身重力，再利用F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$的變形公式求出最大物重，最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′}{nF′}$×100%求出滑輪組的最大機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖可知，連接動滑輪繩子的股數(shù)n=3，
不計繩重及摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×200N-500N=100N．
（2）繩子自由端移動的距離：
s=nh=3×10m=30m，
李師傅施加拉力做的功：
W=Fs=200N×30m=6000J，
則他施加拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W．
（3）李師傅的重力：
G_人=mg=60kg×10N/kg=600N，
人能提供的最大拉力等于自身重力，即F′=G_人=600N，
當(dāng)人施加最大拉力時，提升的物重最大，滑輪組的機(jī)械效率最高，
此時的最大物重：G′=nF′-G_動=3×600N-100N=1700N，
則滑輪組的最大機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′}{nF′}$×100%=$\frac{1700N}{3×600N}$×100%≈94.4%．
答：（1）動滑輪的重力為100N；
（2）他施加拉力的功率為300W；
（3）他利用此滑輪組工作時的最大機(jī)械效率94.4%．

點評 本題考查了滑輪組省力特點、功的公式、功率公式及效率公式的應(yīng)用等知識，知道人能提供的最大拉力等于自身重力是本題的難點所在，掌握相關(guān)的公式及變形公式是解題的關(guān)鍵．