Question

（2010?津南區(qū)二模）大橋在水下施工時(shí)，要向河中沉放大量的施工構(gòu)件，假設(shè)一邊長(zhǎng)2m的正方體被緩緩吊入水中（如圖甲所示），在沉入過程中，其下表面到水面的距離為h，隨著h的增大，鋼繩拉力F_拉、物體所受浮力F_浮都發(fā)生變化，鋼繩拉力F_拉和物體所受浮力F_浮隨h變化的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，則（　　）

A．圖線①反映的是鋼繩拉力F_拉隨h變化的關(guān)系

B．圖線 ①反映的是物體所受浮力F_浮隨h變化的關(guān)系

C．正方體構(gòu)件的密度是2×10³kg/m³

D．正方體構(gòu)件在沉入過程中所受的最大浮力是8×10⁴N

Answer 1

分析：（1）先分析構(gòu)件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構(gòu)件受到的浮力變大；當(dāng)構(gòu)件排開水的體積不變時(shí)，構(gòu)件受到的浮力也不再改變；同時(shí)鋼絲繩的拉力F_拉=G-F_浮，所以據(jù)上分析即可判斷①反映的是什么關(guān)系．
（2）當(dāng)構(gòu)件完全淹沒時(shí)的高度則為構(gòu)件的邊長(zhǎng)；當(dāng)構(gòu)件全部淹沒時(shí)，排開水的體積最大，則構(gòu)件受到的浮力最大；據(jù)阿基米德原理原理即可計(jì)算出此時(shí)的浮力．
（3）構(gòu)件完全浸沒時(shí)的拉力與浮力相等，據(jù)此我們能計(jì)算出該構(gòu)件的重力，而后知道構(gòu)件的邊長(zhǎng)、體積，再根據(jù)密度公式可計(jì)算出該構(gòu)件的密度

解答：解：A、由圖可知，構(gòu)件在浸入水中的過程時(shí)排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當(dāng)構(gòu)件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F₁隨h變化的圖線是圖乙中的②；同時(shí)鋼絲繩的拉力F_拉=G-F_浮，所以據(jù)上分析即可判斷①反映的是鋼繩拉力F_拉隨h變化的關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、該構(gòu)件的體積是V=（2m）³=8m³，當(dāng)其完全浸沒時(shí)浮力最大，故其最大浮力是F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴ N；
由于構(gòu)件完全浸沒時(shí)的拉力與浮力相等，故此時(shí)的拉力也是8×10⁴ N，因?yàn)镕_拉=G-F_浮，所以G=F_浮+F_拉=1.6×10⁵ N，
所以其質(zhì)量是m=

G

g

=

1.6×105N

10N/kg

=1.6×10⁴kg，ρ=

m

v

=

1.6×104kg

8m3

=2×10³ kg/m³．故該選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)構(gòu)件在完全浸沒時(shí)受到的浮力最大，據(jù)上可知，此時(shí)的最大浮力是8×10⁴N；故該選項(xiàng)正確；
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了阿基米德原理的應(yīng)用，本題的重點(diǎn)是能從圖中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是利用浮力、拉力以及構(gòu)件重力的關(guān)系求構(gòu)件的密度．