Question

（2007?崇文區(qū)一模）小文用一根硬直尺設(shè)計(jì)出測(cè)果汁飲料密度p_果汁的實(shí)驗(yàn)方案．首先用細(xì)線系在O點(diǎn)使硬直尺在水平位置平衡，然后將已知密度為p_鐵的小鐵塊A掛在硬直尺左端C處，把一塊橡皮B掛在硬直尺右端，調(diào)節(jié)橡皮B的位置，使硬直尺在水平位置平衡，此時(shí)橡皮掛在硬直尺上的位置為E，如圖所示．下面是測(cè)量p_果汁的部分實(shí)驗(yàn)思路，將其補(bǔ)充完整．
（l）在直尺上讀出OE的長(zhǎng)度L₀；
（2）把鐵塊A浸沒(méi)在果汁中，把橡皮B從E處移動(dòng)到D處時(shí)，硬直尺再次在水平位置平衡；
（3）

在直尺上讀出OD的長(zhǎng)度L

；
（4）利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量寫(xiě)出計(jì)算p_果汁的表達(dá)式：

ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵

．

Answer 1

分析：杠杠的左端掛物體A，物體B掛在E處，杠杠在水平位置平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
物體A浸沒(méi)在水中，物體B掛在D處，杠杠在水平位置平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
由兩個(gè)等式求出物體B的密度．

解答：解：（3）在直尺上讀出OD的長(zhǎng)度L；
（4）杠杠的左端掛物體A，物體B掛在E處，杠杠在水平位置平衡，根據(jù)杠杠平衡條件得：
ρ_鐵gV_A×OC=G_B×L₀--①
物體A浸沒(méi)在水中，物體A受到浮力作用，物體B掛在D處，杠杠在水平位置平衡，根據(jù)杠杠平衡條件得：
（ρ_鐵gV_A-ρ_果汁gV_A）×OC=G_B×L₂--②

①

②

得，ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵．
故答案為：（3）在直尺上讀出OD的長(zhǎng)度L；（4）ρ_果汁=

L0

L0-L1

ρ_鐵．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于杠杠平衡問(wèn)題要保持清晰的思路：有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件找?guī)讉�(gè)等式，解方程組求解很簡(jiǎn)單．