Question

如圖所示，V₁、V₂是兩個相同的雙量程（“0～3V”和“0～15V”）電壓表．當開關S閉合后，兩表正常工作，指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R₁與R₂的比值是（ ）

A．1：5
B．1：4
C．2：3
D．1：3

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和兩表指針偏轉(zhuǎn)角度相同確定電壓表的量程，根據(jù)大量程是小量程示數(shù)的5倍得出電壓關系，利用串聯(lián)電路的電壓特點得出兩電阻兩端的電壓關系，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．
解答：解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓．
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電壓V₂的量程為0～15V，V₁的量程為0～3V，
∵兩表指針偏轉(zhuǎn)角度相同時，大量程是小量程示數(shù)的5倍，
∴U：U₁=5：1，
∴U₁：U₂=1：4，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
===．
故選B．
點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯(lián)電路特點的掌握和運用，分析電路圖得出電路連接方式和電壓表的測量對象是本題的關鍵．