Question

17．在新農(nóng)村建設(shè)中，為解決村民飲用水，政府和村民共同興建了一批蓄水池，一臺(tái)功率為10kW的抽水機(jī)，利用它將54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h．（g=10N/kg）求：
（1）該抽水機(jī)對(duì)水做的功是多少？
（2）該抽水機(jī)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 知道要抽水的體積和密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的質(zhì)量，然后利用重力公式G=mg求水受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求抽水做的有用功；
知道抽水機(jī)的功率和抽水時(shí)間，P=$\frac{W}{t}$求總功；再根據(jù)效率公式求抽水機(jī)的效率．

解答 解：（1）因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，所以抽水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
將水抽到20m高的水塔上做的功（有用功）：
W_有=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
（2）t=0.5h=1800s，
利用抽水機(jī)做的總功：
W_總=Pt=10×10³W×1800s=1.8×10⁷J；
抽水機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{1.8×1{0}^{7}J}$×100%=60%．
答：（1）該抽水機(jī)對(duì)水做的功為1.08×10⁷J；
（2）該抽水機(jī)的效率為60%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算、重力的計(jì)算、功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，能區(qū)分并計(jì)算有用功和總功是本題的關(guān)鍵．