Question

（2011?懷柔區(qū)）重為160N、底面積為0.04m²的物體落入干涸的深井底部．已知物體的密度為1.6×10³ kg/m³，g=10N/kg，不計(jì)繩重和摩擦．
（1）求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；
（2）使用圖所示滑輪組，當(dāng)施拉力F=100N時(shí)物體恰能勻速上升，求此滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若在井內(nèi)注入水，仍用此滑輪組使物體以1m/s的速度在水中勻速上升，求拉力的功率．（不計(jì)水對(duì)物體的阻力）

Answer 1

分析：（1）物體對(duì)井底的壓力等于物體重，知道受力面積，利用壓強(qiáng)公式求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，知道拉力和物重大小，利用η=

W有

W總

=

G h

Fs

=

G h

F2h

=

G

2F

求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）由題知，不計(jì)繩重和摩擦，則F=

1

2

（G+G_輪），據(jù)此求出動(dòng)滑輪重；
知道物體重和物體的密度，利用G=mg=ρVg求物體的體積，再利用阿基米德原理求出物體受到水的浮力，不計(jì)繩重、摩擦、水的阻力，則F′=

1

2

（G_物+G_動(dòng)-F_浮），據(jù)此求出拉力大小，再求出拉力端移動(dòng)的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答：解：（1）物體對(duì)井底的壓力：
F=G=160N，
物體對(duì)井底的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

160N

0.04m2

=4×10³Pa；
（2）由圖可知，n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，
η=

W有

W總

=

G h

Fs

=

G h

F2h

=

G

2F

=

160N

2×100N

=80%；
（3）∵不計(jì)繩重和摩擦，
∴F=

1

2

（G+G_輪），
100N=

1

2

（160N+G_輪），
解得動(dòng)滑輪重：G_動(dòng)=40N
∵G=mg=ρVg，
∴物體的體積：
V=

G

ρ物g

=

160N

1.6×103kg/m3×10N/kg

=0.01m³，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
此時(shí)拉力：
F′=

1

2

（G_物+G_動(dòng)-F_浮）=

1

2

（160N+40N-100N）=50N，
拉力端移動(dòng)的速度：
v=2v_物=2×1m/s=2m/s，
∴拉力做功功率：
P=F′v=50N×2m/s=100W．
答：（1）求物體對(duì)井底的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（2）此滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）拉力的功率為100W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式、功率公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，考查的知識(shí)點(diǎn)多，要求靈活選用公式，特別是：不計(jì)繩重和摩擦，拉力F=

1

2

（G+G_輪）、F′=

1

2

（G_物+G_動(dòng)-F_浮）；拉力功率公式P=Fv．