Question

17．如圖甲是某學(xué)校使用的電開水器銘牌，圖乙是其電路原理圖（R₁、R₂都是加熱電阻）．水箱裝滿20℃的水后連續(xù)正常加熱21min，水的溫度由20℃升高到50℃．已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

（1）加熱過程中水吸收的熱量；
（2）此過程電開水器的熱效率；
（3）R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此過程電熱淋浴器的熱效率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S接a時，只有電熱絲R₁接入電路，此時電開水器處于加熱狀態(tài)；開關(guān)S接b時，電熱絲R₁和R₂串聯(lián)接入電路，此時電開水器處于保溫狀態(tài)，
先根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₁的阻值和R₁和R₂串聯(lián)后的總電阻，然后進一步求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
水吸收的熱量：Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁶J；
（2）電開水器消耗的電能：W=Pt=5500W×21×60s=6.93×10⁶J；
電開水器的熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{6.93×1{0}^{6}J}$×100%=90.9%；
（3）開關(guān)S接a時，只有電熱絲R₁接入電路，此時電開水器處于加熱狀態(tài)，其加熱功率為P₁=5500W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{5500W}$=8.8?；
開關(guān)S接b時，電熱絲R₁和R₂串聯(lián)接入電路，此時電開水器處于保溫狀態(tài)，其保溫功率為P₂=1000W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4?；
R₂的阻值：R₂=R-R₁=48.4?-8.8?=39.6?．
答：（1）加熱過程中水吸收的熱量為6.3×10⁶J；
（2）此過程電開水器的熱效率為90.9%；
（3）R₂的阻值為39.6Ω．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是飲水機所處狀態(tài)的判斷．