Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝150克水，杯子與桌面的接觸面積為10cm²，如圖所示．
（1）求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)為2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析：（1）要求出水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，需用液體壓強(qiáng)公式P=ρgh．
（2）求玻璃杯的質(zhì)量時(shí)，需先利用玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)計(jì)算出玻璃杯對(duì)桌面的壓力，玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯和水的總重力，再利用公式G=mg求出玻璃杯和水的總質(zhì)量，從而求得玻璃杯的質(zhì)量．

解答：解：（1）杯內(nèi)水深h=12cm=0.12m
水的密度ρ=1.0×10³kg/m³
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）桌面所受玻璃杯的壓強(qiáng)P′=2.7×10³Pa
杯子與桌面的接觸面積S=10cm²=10^-3m²
桌面所受玻璃杯的壓力F′=P′S=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N
玻璃杯和水的總重力G=F′=2.7N
玻璃杯和水的總質(zhì)量m=

G

g

=

2.7N

10N/kg

=0.27kg
水的質(zhì)量m_水=150g=0.15kg
玻璃杯的質(zhì)量m_杯=m-m_水=0.27kg-0.15kg=0.12kg；
答：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa．
（2）玻璃杯的質(zhì)量為0.12千克．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道力學(xué)綜合題，考查了液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)公式，還有重力和質(zhì)量的關(guān)系式，及有關(guān)單位換算等．考查了學(xué)生的綜合分析問題、解決問題的能力．