Question

11．如圖甲所示電路，電源兩端電壓U不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從b移到a端的過(guò)程中，其電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）當(dāng)滑片在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為6伏．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻．
（3）R₁的電阻．

Answer 1

分析 （1）（2）由電路圖兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₂分得電壓最大，由圖象可知此時(shí)電壓表示數(shù)，由歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大電阻；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律，在圖象中找到R₂不同電壓時(shí)和對(duì)應(yīng)的電流值，列式求得R₁的電阻．

解答 解：
（1）（2）由電路圖可知R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，電壓表測(cè)R₂兩端電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₂連入阻值最大，分得電壓最大，由圖象可知此時(shí)電壓表示數(shù)為6V；
此時(shí)電路中電流為0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑動(dòng)變阻器的最大電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）電源兩端電壓U不變，P在b端時(shí)，
U=U₁+U₂，即U=IR₁+U₂，
所以：U=0.1A×R₁+6V…①，
由圖象當(dāng)R2兩端電壓為4V，通過(guò)電路的電流為0.3A，
U=U₁′+U₂′，
即：U=0.3A×R₁+4V…②，
解①②可得：R₁=20Ω．
答：（1）6；（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻為60Ω；（3）R₁的電阻為20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將電路與圖象結(jié)合，從圖象中找到有用的信息．