Question

10．小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4.5m³，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，他先用稱測出一只空桶的質(zhì)量為1kg，再平平地裝滿一桶稻谷，測得桶和稻谷的總質(zhì)量為11kg，最后用這只桶裝滿一桶水，測得桶和水的總質(zhì)量為10kg（ρ_水=1×10³kg/m³），求：
（1）桶的容積等于裝滿水時(shí)水的體積，則桶的容積有有多大？
（2）稻谷的密度是多少？
（3）這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？

Answer 1

分析 （1）用桶裝水和裝稻谷時(shí)，體積相同．已知水的質(zhì)量和密度，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，求出水的體積．
知道水的體積，也就知道一桶稻谷的體積．
（2）知道一桶稻谷的體積和質(zhì)量，利用密度公式可以求出稻谷的密度．
（3）根據(jù)求得稻谷的密度，已知體積，然后求出一堆稻谷的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
一桶水的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{10kg-1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³，
（2）稻谷的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11kg-1kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³≈1.1×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
稻谷的總質(zhì)量m=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³×4.5m³=5×10³kg=5t．
答：（1）桶的容積等于裝滿水時(shí)水的體積，則桶的容積有9×10^-3m³；
（2）稻谷的密度是1.1×10³kg/m³；
（3）這堆稻谷的總質(zhì)量約為5噸．

點(diǎn)評 此題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，求體積、密度、質(zhì)量，注意：空桶平平的裝滿一桶稻谷時(shí)稻谷的體積就等于裝滿水水的體積．