Question

完成下面作圖：
（1）如圖甲，路燈下站著小芳、小剛兩人，請根據小芳和小剛的影長，標出圖中路燈燈泡S的位置
（2）現在時刻是下午的2點40分，請在圖乙畫出此刻從時鐘正對面的鏡子里看見的時針和分針的位置．（說明：①注意分針要比時針長；②時針只要畫在對應的區(qū)間范圍內即可．）
（3）一條光線照射到水面發(fā)生反射和折射，這條光線經水面折射后的光線如圖所示．請在圖丙中畫出它的入射光線和反射光線的大致方向．

Answer 1

分析：（1）根據中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經過點光源．所以分別把小芳和小剛的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置．
（2）平面鏡成像的特點：虛像；像物等大；像物等距；像與物的連線與鏡面垂直．平面鏡豎直放立時所成的像是左右顛倒的．
（3）反射定律：反射光線、入射光線、法線在同一個平面內，反射光線與入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角；
折射定律：折射光線、入射光線、法線在同一個平面內，折射光線、入射光線分居法線兩側，當光由空氣斜射進入水中或其它透明介質中時，折射光線向靠近法線方向偏折，折射角小于入射角；當光由水中或其它透明介質斜射進入空氣中時，折射光線向遠離法線方向偏折，折射角大于入射角．

解答：解：
（1）將小芳和小剛的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點S，點S就是光源的位置，如圖所示：

（2）下午的2點40分，如左圖所示：
由于平面鏡成的像與物關于鏡面對稱，表面上的刻度是左右相反的，此刻從時鐘正對面的鏡子里看見的時針和分針的位置如右圖所示：

（3）光由空氣斜射進入水中時，折射光線向靠近法線方向偏折，根據折射角小于入射角畫出入射光線；由光的反射定律的內容，首先過入射點畫出法線，法線與界面垂直（虛線），根據反射角等于入射角畫出反射光線，如圖所示：

點評：（1）第一問利用了平面鏡成像的特點．此類題可以認為表面上的刻度是左右相反的，或者把紙翻過來看．
（2）第二問考查平行投影和中心投影的作圖，難度不大，體現了學數學要注重基礎知識的新課標理念．解題的關鍵是要知道：連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經過點光源．
（3）在光路圖中，法線要畫成虛線，如果能夠確定反射角，在光路圖中，一定要標出反射角的度數；畫折射光路時，一定注意光從哪種介質進入哪種介質．