Question

某人身高1.7m，為了測(cè)試路燈的高度，他從路燈正下方沿平直公路以1m/s的速度勻速走開．某時(shí)刻他的影子長(zhǎng)為1.3m，再經(jīng)過(guò)2s，他的影子長(zhǎng)為1.8m，路燈距地面的高度是

 

m．

Answer 1

分析：如圖所示，根據(jù)數(shù)學(xué)中相似三角形的相關(guān)知識(shí)，分別將兩次人的身高、路燈距地面的高度、影子長(zhǎng)、影子末端距路燈正下方的距離列出比例式，組成方程即可解出路燈的高度．

解答：解：據(jù)題意，可得到以下示意圖：

如圖，人的身高CG=EH=1.7m，路燈高為AB，第一次影子長(zhǎng)為CD=1.3m，第二次影子長(zhǎng)為EF=1.8m，2s內(nèi)人前進(jìn)的距離CE=1m/s×2s=2m，根據(jù)題意得：
（1）△GCD∽△ABD，∴

CG

AB

=

CD

BC+CD

，代入數(shù)據(jù)得：

1.7m

AB

=

1.3m

BC+1.3m

；

（2）△HEF∽△ABF，∴

HE

AB

EF

BC+CE+EF

=，代入數(shù)據(jù)得：

1.7m

AB

1.8m

BC+2m+1.8m

；
（1）（2）兩式聯(lián)立解得：BC=5.2m，AB=8.5m．
故答案為：8.5．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的工具，較多的物理問(wèn)題要用數(shù)學(xué)來(lái)解答，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問(wèn)題的能力．