Question

甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為K₁和K₂，且K₁＞K₂，兩根彈簧的一端都固定在水平地面上，另一端各自被重力為G的物塊壓著，平衡時(shí)兩根彈簧的長(zhǎng)度正好相等，如圖所示，現(xiàn)將這兩根彈簧并排放在一起，一端仍固定在地面上，另一端共同被重力為G的物塊壓著，平衡后，甲、乙兩根彈簧相對(duì)各自原長(zhǎng)（即無(wú)彈力時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)），甲彈簧的長(zhǎng)度壓縮量x₁為_(kāi)_______，乙彈簧的長(zhǎng)度壓縮量x₂為_(kāi)_______．

Answer 1

    
分析：要解決此題，需要掌握胡克定律，知道在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與所受的壓力成正比．首先根據(jù)第一次的情景列出相應(yīng)的關(guān)系式，得出G、k₁、k₂之間的關(guān)系，然后根據(jù)第二種情況列出相應(yīng)的關(guān)系式，其中兩彈簧受力之和為G．聯(lián)立關(guān)系式即可求出．
解答：設(shè)甲、乙兩根彈簧的原長(zhǎng)為x，y．
當(dāng)兩個(gè)彈簧同時(shí)被物塊壓時(shí)，甲受到的壓力為G'，則乙受到的壓力為G-G'．
根據(jù)題意（兩根彈簧的長(zhǎng)度正好相等）由胡可定律得：x-=y-
則x-y=-…①
x-=y-
則x-y=-…②
由①②兩式得，-=-
解得：G′=
所以甲彈簧的長(zhǎng)度壓縮量x₁==
乙彈簧的長(zhǎng)度壓縮量x₂==
故答案為：；．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了彈簧的伸長(zhǎng)與受力之間的關(guān)系，要掌握胡克定律的內(nèi)容，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)各種情景列出相應(yīng)的關(guān)系式．