Question

【題目】利用輪船上的電動機(jī)和纜繩從水庫底豎直打撈出一長方體物體，下圖P-t圖像中表示了電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P與物體上升時(shí)間t的關(guān)系。已知0～80s時(shí)間內(nèi)，物體始終以v=0.1m/s的速度勻速上升，當(dāng)t=80s時(shí)，物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上。已知電動機(jī)的電壓是200V，物體上升過程中的摩擦阻力不計(jì)，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h1____，甲板離水面距離h2 ____。

（2）物體的質(zhì)量m___，體積V____ 。

（3）若電動機(jī)電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效率為80%，求在0～50s內(nèi)，電動機(jī)線圈中電流的大小____。

Answer 1

【答案】 6m 2m 2×103kg 1m3 6.25A

【解析】試題分析：（1）物體從湖底至完全露出水面的時(shí)間t1=60s，∵，

∴；

因?yàn)楫?dāng)t=80s時(shí)，物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上．由圖可知，t2=80s-60s=20s，

所以：h2=vt2=0.1m/s×20s=2m；

（2）由可得：，

由圖象可知，P1=1×103W，P2=2×103W，因此，

，

，

物體的質(zhì)量為：；

由圖象可知物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上所用時(shí)間10s，

因此物體的長度為：l=vt3=0.1m/s×10s=1m；

因?yàn)?/span>，

所以物體的體積為：；

（3）由電動機(jī)電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效率為80%，即，因此：P電×80%=P1，

∵P=UI，∴電動機(jī)中的電流為：．