Question

小明家新安裝了一臺容積為0.5m³的太陽能熱水器，加滿水后，經過四小時陽光的照射水溫由原來的20℃升高到40℃．問：在這四小時內水吸收了多少熱量？若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要燃燒多少千克焦炭？（焦炭的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，即Q_吸=Q_放×20%，再利用Q_放=mq求需要完全燃燒多少焦炭．

解答：解：（1）太陽能熱水器中的水質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=Q_放×20%=m′q×20%=4.2×10⁷J，
需要焦炭的質量：
m′=

Q放

q×20%

=

4.2×107J

3×107J/kg×20%

=7kg．
答：（1）太陽能熱水器中的水吸收了4.2×10⁷J的熱量；
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供．則需要燃燒7kg焦炭．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好“Q_吸=Q_放×20%=m′q×20%”是本題的關鍵．