Question

（2011?平谷區(qū)二模）如圖所示的電路中，電源電壓U=18V保持不變，R₁=10Ω，R₂的最大阻值為100Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，則（　�。�

A．當(dāng)滑動變阻器R₂滑片向右移動時，電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

B．當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時，滑動變阻器R₂消耗的電功率為5.6W

C．滑動變阻器R₂允許的取值范圍為20～50Ω

D．滑動變阻器在允許的范圍移動時，R₁消耗的最大和最小電功率比值為4?1

Answer 1

分析：由圖可知R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片向右移動時，接入電路的電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.4A時，根據(jù)歐姆定律求出R1兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用P=UI求出滑動變阻器R₂消耗的電功率；
（3）由電流表的最大量程可知電路中允許通過的最大電流，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大功率；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)P=UI求出R₁消耗的最小電功率，進一步得出滑動變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍和R₁消耗的最大和最小電功率比值．

解答：解：（1）當(dāng)滑動變阻器滑片向右移動時，接入電路的電阻變大，電路的總電阻變大；
根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變�。�
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知，滑動變阻器兩端分得的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大．
（2）當(dāng)電流表示數(shù)I=0.4A時，
R₁兩端的電壓為U₁=IR₁=0.4A×10Ω=4V，
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=18V-4V=14V，
滑動變阻器R₂消耗的電功率為P₂=U₂I=14V×0.4A=5.6W．
（3）由題知可知電路中的最大電流應(yīng)為I_最大=0.6A，
即：I_最大=

U

R1+R2最小

=

18V

10Ω +R2最小

=0.6A，
∴滑動變阻器連入電路的最小值R_最小=20Ω，
R₁消耗的最大電功率：P_1最大=I_最大²×R₁=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
（4）為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
∵U=U₁′+U₂′，
∴U₁′=U-U₂′=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=

U′1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=

U2

I′

=

15V

0.3A

=50Ω；
R₁消耗的最小電功率：
P_1最小=U₁′I′=3V×0.3A=0.9W；
由此可知：滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為20Ω～50Ω，
R₁消耗的最大和最小電功率比值為P_1最大：P_1最小=3.6W：0.9W=4：1．
故選BCD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，綜合考慮電流表和電壓表的安全使用問題，既不要超過電流表量程，也不要超過電壓表量程．