Question

20．在如圖所示電路中，電源電壓U=8V，燈L標(biāo)有“6V，3W”字樣，R₁=8Ω．燈絲電阻和電源電壓均保持不變，試問：
（1）燈L正常工作20s電流做的功是多少？
（2）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，移動(dòng)滑片使燈L正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入的電阻值為多大？
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P到a端時(shí)，燈L沒有燒壞，電流表的示數(shù)是多少？（結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）燈泡L正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)W=UIt=Pt求出20s內(nèi)電流做的功；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，燈L正常發(fā)光時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻；
（3）開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P到a端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）燈L正常工作20s電流做的功：
W_L=P_Lt=3W×20s=60J；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，燈L正常發(fā)光時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路中的總電阻分別為：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂接入的電阻值：
R₂=R-R_L=16Ω-12Ω=4Ω；
（3）開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P到a端時(shí)，燈泡L與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{L}{R}_{1}}{{R}_{L}+{R}_{1}}$=$\frac{12Ω×8Ω}{12Ω+8Ω}$=4.8Ω，
電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{8V}{4.8Ω}$≈1.67A．
答：（1）燈L正常工作20s電流做的功是60J；
（2）若開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，移動(dòng)滑片使燈L正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器R₂接入的電阻值為4Ω；
（3）若開關(guān)S₁、S₂均閉合，當(dāng)滑片P到a端時(shí)，燈L沒有燒壞，電流表的示數(shù)是1.67A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，要注意用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．