Question

如圖所示，一條走廊的兩側(cè)豎立著兩面平面鏡MN和PQ，MN∥PQ，相距d米，在走廊中間將一橡皮小球垂直指向鏡，以v米/秒的速度沿地面拋出，若拋出后小球速度大小不變，則觀察到兩個(gè)平面鏡上所形成的第一個(gè)像之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況是

1. A.
   不論小球指向哪個(gè)平面鏡，兩個(gè)像之間相互靠近，相對(duì)速度為2v
2. B.
   不論小球指向哪個(gè)平面鏡，兩個(gè)像之間相對(duì)速度為零
3. C.
   小球指向MN鏡時(shí)，兩個(gè)像靠近，相對(duì)速度為2v
4. D.
   小球指向MN鏡時(shí)，兩個(gè)像遠(yuǎn)離，相對(duì)速度為2v

Answer 1

B
分析：小球相對(duì)鏡向上以v勻速運(yùn)動(dòng)，則它直接即第一次在MN上成的象與它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相反，即以v勻速相對(duì)鏡向下運(yùn)動(dòng)．同樣，小球相對(duì)PQ鏡向上以v勻速運(yùn)動(dòng)，則第一次成的象相對(duì)鏡向下以v勻速運(yùn)動(dòng)．可見(jiàn)，小球在MN和PQ上的像都以v向下勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度為零．如果把圖中的MN改成PQ，把PQ改成MN，發(fā)現(xiàn)不論小球指向哪個(gè)平面鏡，兩個(gè)像之間相對(duì)速度均為零．
解答：根據(jù)平面鏡成像的性質(zhì)：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，即像到平面鏡的距離等于物到平面鏡的距離．
設(shè)：球原來(lái)距離MN為d₁，像S₁（平面鏡MN成像）距離MN也為d₁；這時(shí)球距離PQ為d₂，像S₂（平面鏡PQ成像）距離PQ為d₂．d₁+d₂=d，S₁與S₂的距離為L(zhǎng)；
L=d+d₁+d₂=2d．
當(dāng)球向MN移動(dòng)d'，則像S₁'（平面鏡MN成像）距離MN為d₁'=d₁-d'；
像S₂'（平面鏡PQ成像）距離PQ為d₂'=d₂+d'
d₁'+d₂'=d；
S₁'與S₂'的距離為L(zhǎng)'，L'=d+d₁'+d₂'=2d保持不變．
即：兩像之間的距離 是一個(gè)定值，與S的位置、速度等無(wú)關(guān)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平面鏡成像的特點(diǎn)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)平面鏡成像的性質(zhì)：像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，即像到平面鏡的距離等于物到平面鏡的距離．