Question

【題目】如圖所示，將一個(gè)兩端開口、重0.5N、橫截面積為10cm2粗細(xì)均勻的玻璃管（玻璃管的厚度不計(jì)）一端扎上橡皮膜，然后用外力緩慢將玻璃管豎直插入盛有水的玻璃杯中．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

（1）在此過程中，

①小明感覺到向下插入越深越費(fèi)力，這說(shuō)明________；

②小明看到橡皮膜（圖中未畫出）________（填具體的變化）．

（2）當(dāng)玻璃管進(jìn)入水中的深度為25cm時(shí)保持靜止，此時(shí)所用外力為F．則：

①水對(duì)橡皮膜產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少_______？

②F的大小是多少______？

（3）保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃管鎳緩慢倒入某液體，當(dāng)?shù)谷肷疃冗_(dá)到20cm時(shí)，橡皮膜恰好相平，那么倒進(jìn)玻璃管中液體的密度是多少_______？

Answer 1

【答案】液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增大而增大 向上凸出程度更明顯 2500Pa 2N 1.25×103kg/m3

【解析】

（1）液體密度不變時(shí)，其內(nèi)部壓強(qiáng)與深度有關(guān)；

（2）根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式p=gh進(jìn)行計(jì)算，再由F=pS計(jì)算壓力；

（3）管內(nèi)倒入液體，知道液體深度，利用p=gh求液體對(duì)塑料片向下的壓強(qiáng)，再利用F=pS求塑料片受倒入液體向下的壓力，因?yàn)樗芰掀瑒偤孟侣洌�所以塑料片受力為平衡力，大小相等，�?jù)此列方程求液體的密度．

(1)①將玻璃管豎直插入水中越深時(shí)，由p水=ρ水gh水可知，橡皮膜所受的壓強(qiáng)會(huì)逐漸變大，由F=pS可知橡皮膜受到向上的壓力也會(huì)逐漸增大，所以感覺越費(fèi)力；②因?yàn)橄鹌つな艿较蛏系膲毫��?huì)逐漸增大，所以橡皮膜向上凸出程度更明顯；

(2)①水對(duì)橡皮膜向上壓強(qiáng)：p水=gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa，②由p=FS得水對(duì)橡皮膜向上的壓力：F水=p水S=2500Pa×10×104m2=2.5N；則所用外力：F=F水G=2.5N0.5N=2N；

(3)管內(nèi)倒入液體，液體對(duì)橡皮膜向下的壓強(qiáng)：p液=液gh液，橡皮膜的橫截面積為S，則橡皮膜受倒入液體向下的壓力：F液=p液S=液gh液S，因?yàn)橄鹌つで『孟嗥�，所以橡皮膜受力為平衡力，則F液=F水=2.5N，即：ρ液gh液S=2.5N，代入數(shù)據(jù)可得：ρ液×10N/kg×0.2m×10×104m2=2.5N，解得：ρ液=1.25×103kg/m3.