Question

15．如圖甲所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，當變阻器R₂的滑片P從b端滑到a端的過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系如圖乙所示，則下列選項正確的是（　�。�
①R₁的阻值為10Ω
②變阻器R₂的最大阻值為20Ω
③電流表示數(shù)為0.2A時，在1min內(nèi)R₁產(chǎn)生的熱量為48J
④電流表示數(shù)為0.2A時，R₁、R₂消耗功率之比為P₁：P₂=2：1．

• A． 只有①②正確
• B． 只有②④正確
• C． 只有①②③正確
• D． 只有①②④正確

Answer 1

分析 由電路圖可知：R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，電流表測量串聯(lián)電路的電流；
（1）根據(jù)圖象讀出電阻R₁兩端電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）當滑片P位于b端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流最大，根據(jù)圖象讀出最大電流和電壓表的示數(shù)，據(jù)此可知電源的電壓；
當滑片P位于a端時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)圖象讀出最小電流和最小電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律即可求出R₂的最大阻值；
（3）當電路中的電流為0.2A時，根據(jù)圖象讀出電阻R₁兩端電壓，根據(jù)Q=I²Rt即可求出1min內(nèi)R₁產(chǎn)生的熱量．
（4）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端電壓，根據(jù)P=UI即可求出電功率之比．

解答 解：由電路圖可知：R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，電流表測量串聯(lián)電路的電流；
（1）根據(jù)圖象可知：電阻R₁兩端電壓U₁=1V時電流I₁=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；故①正確；
（2）由電路圖可知：當滑片P位于b端時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電流最大，電壓表測電源的電壓，由圖象可知，電壓表的示數(shù)為3V，即電源的電壓為3V；
當滑片P位于a端時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的電流最小，電壓表測電源的電壓，由圖象可知，U₁=1V時電流I₁=0.1A，
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
U₂=U-U₁=3V-2V=1V，
所以由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；故②正確；
（3）當電路中的電流為0.2A時，根據(jù)圖象讀出電路中的電流I=0.2A，
則1min內(nèi)R₁產(chǎn)生的熱量Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×10Ω×60s=24J；故③錯誤；
（4）當電路中的電流為0.2A時，電阻R₁兩端電壓U₁′=2V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R₂兩端電壓U₂′=U-U₁′=3V-2V=1V；
R₁與R₂消耗的電功率P₁：P₂=IU₁：IU₂=U₁：U₂=2V：1V=2：1；故④正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和電壓的對應(yīng)值．