Question

小明用刻度尺、兩端開口的玻璃管、橡皮膜和水等器材測(cè)鹽水的密度，操作步驟如下：
①將玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出現(xiàn)圖甲所示的現(xiàn)象，說明水對(duì)

 

有壓強(qiáng)．
②用刻度尺測(cè)出玻璃管中水柱的高度為h₁（如圖甲所示）．
③將玻璃管緩慢插入裝有鹽水的燒杯中，直到橡皮膜表面與水平面相平，測(cè)出管底到鹽水液面的高度為h₂（如圖乙所示）．
（1）用小明測(cè)得的物理量推導(dǎo)出鹽水密度的表達(dá)式為ρ_鹽水=

 

（水的密度用ρ_水表示）．
（2）分析實(shí)驗(yàn)過程，小明測(cè)得的鹽水密度值比真實(shí)值偏

 

，這主要是操作中的第

 

步造成的．

Answer 1

分析：利用橡皮膜的形變，結(jié)合對(duì)應(yīng)的物理知識(shí)：液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析．
當(dāng)橡皮膜不再發(fā)生形變時(shí)，說明其受到的玻璃管中水對(duì)其向下的壓強(qiáng)與燒杯中鹽水對(duì)其向上的壓強(qiáng)相等．通過兩者壓強(qiáng)相等，結(jié)合液體壓強(qiáng)的計(jì)算，利用水的表示出鹽水的密度．
分析測(cè)量值是否準(zhǔn)確，就要從測(cè)得的數(shù)據(jù)：h₁、h₂中去入手分析．

解答：解：①玻璃管中不倒入水時(shí)，橡皮膜是平的．倒入水后，其向下突起，說明水對(duì)其有一個(gè)向下的壓強(qiáng)．
（1）當(dāng)橡皮膜的表面相平時(shí)，鹽水對(duì)其向上的壓強(qiáng)與水對(duì)其向下的壓強(qiáng)相等．即：P_鹽=P_水．
利用測(cè)得的鹽水的深度h₂和其密度ρ_鹽，表示出P_鹽；即：P_鹽=ρ_鹽gh₂．
同理表示出P_水，即：P_水=ρ_水gh₁．
兩者相等即：ρ_鹽gh₂=ρ_水gh₁．
由此可以求得鹽水的密度：ρ_鹽=

h1

h2

ρ_水．
（2）根據(jù)圖示的h₁、h₂的測(cè)量過程可知，h₂的測(cè)量過程是準(zhǔn)確的；
而h₁是在橡皮膜向外凸出時(shí)測(cè)量的，此時(shí)的深度h₁與玻璃管的底部浸入鹽水中橡皮膜相平時(shí)的水柱的深度是不一致的．
由于凸出的部分水柱的橫截面積要小于玻璃管中水柱的橫截面積，當(dāng)橡皮膜相平，凸出部分的水回到玻璃管中時(shí)，這部分水的橫截面積變大．
根據(jù)公式：h=

V

S

可以確定其高度減�。�
也就是說，此時(shí)再測(cè)量橡皮膜上面玻璃管中水柱的高度時(shí)，測(cè)量值要小于在甲圖中測(cè)得的h₁．
由于h₁變大，導(dǎo)致了

h1

h2

ρ_水的變大．
故答案為：①容器底部；（1）

h1

h2

ρ_水；（2）大；②．

點(diǎn)評(píng)：要分析間接測(cè)量值是否準(zhǔn)確，就要從這個(gè)值的表達(dá)式入手分析，看表達(dá)式中各個(gè)直接物理量是否準(zhǔn)確，若每個(gè)直接測(cè)量值都準(zhǔn)確，則該物理量是準(zhǔn)確的，否則就不準(zhǔn)確．
在此題中，明確玻璃管放入鹽水前后，凸出的橡皮膜的那部分水的高度變化是此題的一個(gè)較難理解的地方．