Question

10．實(shí)驗(yàn)室常用的雙量程電壓表是由小量程的電流表改裝而成的．圖甲是一個(gè)量程為0～6mA的電流表，其內(nèi)阻Rg=10Ω．在電路中，我們可以把小量程的電流表看成一個(gè)定值電阻Rg與能顯示電流的表盤(pán)G串聯(lián)在一起（如圖乙），同樣遵從歐姆定律．當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，電流可以從表盤(pán)G上讀出，這時(shí)兩接線柱A．B之間有一定的電壓，此時(shí)小量程電流表實(shí)際上也可以當(dāng)成一個(gè)小量程的電壓表．

（1）如圖丙所示，若將這電流表串聯(lián)一個(gè)定值電阻R_A后，在A、B之間的加上3V電壓時(shí)，通過(guò)表盤(pán)G的電流達(dá)到最大值6mA，這樣A．B之間就相當(dāng)于一個(gè)量程為0～3V的電壓表，求串聯(lián)的定值電阻R_A的大�。�
（2）若將這電流表改為量程0～15V的電壓表，求再串聯(lián)的定值電阻R_B的大�。�

Answer 1

分析 （1）由題意可知，定值電阻R_A與R_g串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出定值電阻R_A的大��；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表改為量程0～15V的電壓表時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出定值電阻R_B的大�。�

解答 解：（1）由題意可知，定值電阻R_A與R_g串聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，A、B之間的總電阻：
R_AB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{3V}{6×1{0}^{-3}A}$=500Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_A=R_AB-R_g=500Ω-10Ω=490Ω；
（2）當(dāng)電流表改為量程0～15V的電壓表時(shí)，電路中的總電阻：
R_AC=$\frac{{U}_{AC}}{I}$=$\frac{15V}{6×1{0}^{-3}A}$=2500Ω，
則R_B=R_AC-R_AB=2500Ω-500Ω=2000Ω．
答：（1）串聯(lián)的定值電阻R_A的大小為490Ω；
（2）若將這電流表改為量程0～15V的電壓表，則再串聯(lián)的定值電阻R_B的大小為2000Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，理解本題的題意和熟練的應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．