Question

空氣的流動(dòng)形成風(fēng)，風(fēng)具有能量，稱為風(fēng)能．風(fēng)能具有來(lái)源豐富、安全衛(wèi)生等優(yōu)點(diǎn)．圖是我國(guó)某地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的外景圖．風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的葉片在風(fēng)力的推動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)機(jī)頭發(fā)電機(jī)發(fā)電，為人們提供電能．設(shè)該地區(qū)空氣密度為1.3kg/m³，一臺(tái)風(fēng)車的輪葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以形成面積為600m²的圓面．
（1）、若風(fēng)速為10m/s，則ls內(nèi)沖擊到風(fēng)車輪葉形成的圓面的空氣質(zhì)量是多少kg？已知1kg空氣以這樣的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能是50J，10臺(tái)這樣的風(fēng)車工作ls所產(chǎn)生的電能可供1盞“220V  60W”燈炮正常工作2h，求這種風(fēng)車發(fā)電的效率．
（2）、若此地年平均風(fēng)速為15m/s，100臺(tái)這樣的風(fēng)車一年（工作時(shí)間按4000h計(jì)算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少kg煤？（煤的熱值為3×10⁷J/kg）
（3）、請(qǐng)你結(jié)合風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際情況及圖4中的有關(guān)信息說(shuō)明自前風(fēng)力發(fā)電開發(fā)的困難和前景．

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)風(fēng)速為10m/s，求出每秒鐘通過(guò)的空氣流的長(zhǎng)度L，然后再根據(jù)V=SL求出每秒鐘通過(guò)風(fēng)車輪葉形成的圓面空氣流的體積，再根據(jù)密度公式變形m=ρV即可求出空氣流的質(zhì)量．
②先求出1臺(tái)風(fēng)車工作1s獲得的空氣的動(dòng)能，然后可知10臺(tái)風(fēng)車工作1s獲得的空氣的動(dòng)能，再根據(jù)E_電=Pt求出10臺(tái)風(fēng)車工作1s產(chǎn)生的電能，然后利用η=

E電

E

×100%即可求出風(fēng)車發(fā)電的效率．
（2）先求出100臺(tái)風(fēng)車一年獲提的風(fēng)能，如果這些能量是由完全燃燒煤來(lái)獲得，利用m=

E總

q

可求得煤的質(zhì)量．
（3）風(fēng)力發(fā)電開發(fā)的困難：風(fēng)力不穩(wěn)定；前期投資大，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電成本較高等．
風(fēng)力發(fā)電開發(fā)的前景：隨著技術(shù)不斷的成熟，成本下降較快，有望低于火力發(fā)電成本；風(fēng)力發(fā)電對(duì)環(huán)境幾乎沒(méi)有污染等．

解答：解：（1）每秒鐘通過(guò)的空氣流的長(zhǎng)度為：L=vt=10m/s×1s=10m，每秒鐘通過(guò)風(fēng)車輪葉形成的圓面空氣流的體積為：V=SL=600m²×10m=6×10³m³，
空氣流的質(zhì)量為：m=ρV=1.3kg/m³×6×10³m³=7.8×10³kg，
1臺(tái)風(fēng)車工作1s獲得的空氣的動(dòng)能為：E₀=7.8×10³kg×50J/kg=3.9×10⁵J，
10臺(tái)風(fēng)車工作1s獲得的空氣的動(dòng)能為：E=10E₀=10×3.9×10⁵J=3.9×10⁶J，
10臺(tái)風(fēng)車工作1s產(chǎn)生的電能為：E_電=Pt=60W×2×3600S=4.32×10⁵J，
風(fēng)車發(fā)電的效率為：η=

E電

E

×100%=

4.32×105J

3.9×106J

×100%=11%．
答：ls內(nèi)沖擊到風(fēng)車輪葉形成的圓面的空氣質(zhì)量是7.8×10³kg；這種風(fēng)車發(fā)電的效率為11%．
（2）1臺(tái)風(fēng)車每秒鐘通過(guò)風(fēng)車輪葉的空氣流的質(zhì)量為：m=ρV=ρSL=1.3×600×15×1=11700kg
1kg空氣以15m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的動(dòng)能為E₁=

mv2

2

=

1kg×(15m/s)2

2

=112.5J，
100臺(tái)風(fēng)車一年獲提的風(fēng)能為 E_總=100×4000×3600×112.5J×11700=1.8954×10¹⁵J，
如果這些能量是由完全燃燒煤來(lái)獲得，則煤的質(zhì)量應(yīng)為：
m=

E總

q

=

1.8954×1015J

3×107J/kg

=6.318×10⁷kg，
答：獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒6.318×10⁷kg煤．
（3）風(fēng)力發(fā)電的實(shí)際困難為：
風(fēng)力不穩(wěn)定，前期投資大，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電成本較高等．
前景：隨著技術(shù)不斷的成熟，成本下降較快，有望低于火力發(fā)電成本；風(fēng)力發(fā)電對(duì)環(huán)境幾乎沒(méi)有污染等．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)：風(fēng)力發(fā)電的能量轉(zhuǎn)化和燃料燃燒的放熱公式的理解和掌握．難度較大，知識(shí)點(diǎn)繁瑣，容易出錯(cuò)．