Question

13．如圖所示，重為5N、底面積為0.01m²的圓柱形容器放置在水平桌面上，內裝30cm深的水．求：
（1）容器中水的重力．
（2）液體對容器底部的壓強和壓力．
（3）容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）已知圓柱形容器的底面積和20cm深的水，根據(jù)密度公式的變形即可求出水的質量；然后可求得其重力；
（2）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh求出水對容器底的壓強；再利用p=$\frac{F}{S}$可求得液體對容器底部的壓力；
（3）水平桌面受到的壓力等于圓柱形容器的重力和水的重力之和；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出水平桌面受到的壓強．

解答 解：（1）水的體積V=Sh=0.01m²×0.3m=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
容器中水的重力G_水=m_水g=3kg×10N/kg=30N；
（2）水對容器底的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，液體對容器底部的壓力F=pS=3000Pa×0.01m²=30N；
（3）容器對桌面的壓力：F=G+G_水=5N+30N=35N；
容器對桌面的壓強：p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{35N}{0.01{m}^{2}}$=3500Pa．
答：（1）水的重力為30N．
（2）水對容器底的壓強為3000Pa，對容器底部的壓力為30N．
（3）容器對桌面的壓力為35N，壓強為3500Pa．

點評 此題設計的知識點較多，綜合性較強，主要考查學生對重力的計算、液體壓強、固體壓強的計算等，難易程度適中．