Question

15．在天水市科技創(chuàng)新大賽中，王浩同學(xué)所在的科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的“電子托盤秤”，如圖甲是其原理的示意圖，其中托盤上放置物體時(shí)，壓力傳感器R電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，杠桿ABO可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，電壓表的量程為0-3V（可顯示質(zhì)量大�。�．已知OB長(zhǎng)10cm，AB長(zhǎng)30cm，電阻R₀=100Ω，壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)為4×10⁶Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積為1cm²，壓力傳感器R的電阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，電源電壓恒定不變，稱達(dá)到最大稱量時(shí)，電壓表的示數(shù)也達(dá)到最大值，托盤和杠桿組件的質(zhì)量忽略不計(jì)．（g=10N/kg）

（1）壓力傳感器所能承受的最大壓力是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，托盤上被測(cè)物體的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）壓力傳感器R表面能承受的最大壓強(qiáng)和壓桿與壓力傳感器的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓力傳感器所能承受的最大壓力；
（2）電壓表測(cè)量電阻R₀兩端的電壓，已知桿秤到最大稱量時(shí)，電阻R₀兩端的電壓，從表格上可以看出此時(shí)壓力傳感器的電阻，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求電路電流，此時(shí)電阻R₀和R串聯(lián)，根據(jù)公式U=IR可求電源電壓．
（3）根據(jù)歐姆定律先求出當(dāng)電壓表示數(shù)為1V時(shí)電路電流，壓力傳感器兩端的電壓等于電源電壓減去電阻R₀兩端的電壓，從而求出壓力傳感器的電阻，根據(jù)圖象可知壓力傳感器受到的壓力，再根據(jù)杠桿平衡條件求出物體的重力，進(jìn)一步求出質(zhì)量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，壓力傳感器所能承受的最大壓力：
F_大=p_大S=4×10⁶Pa×1×10^-4m²=400N；
（2）桿秤到最大稱量時(shí)，電阻R₀兩端的電壓U₀=3V，
由表格可知，此時(shí)壓力傳感器的電阻R=50Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{100Ω}$=0.03A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₀+R）=0.03A×（100Ω+50Ω）=4.5V；
（3）當(dāng)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，電路中電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{2V}{100Ω}$=0.02A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，壓力傳感器兩端的電壓：
U_R=U-U₁=4.5V-2V=2.5V，
壓力傳感器的電阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5V}{0.02A}$=125Ω，
由圖象可知壓力傳感器受到的壓力F=325N，
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OA=G×OB，
G=$\frac{F•OA}{OB}$=$\frac{F•OA}{OA+AB}$=$\frac{F•10cm}{10cm+30cm}$=325N×4=1300N，
由G=mg可得，托盤上物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1300N}{10N/kg}$=130kg．
答：（1）該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N．
（2）電源電壓為4.5V．
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，托盤上被測(cè)物體的質(zhì)量為130kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、壓強(qiáng)公式、杠桿平衡條件、串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)、歐姆定律的了解與掌握，關(guān)鍵是能從圖象中得出需要的信息和靈活的運(yùn)用公式．