Question

【題目】育才中學(xué)科技小組設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量電阻值的多量程歐姆表，如圖中所示為其中兩個(gè)量程的測(cè)試電路，G為靈敏電流表，其內(nèi)阻Ro=100Ω、電流靈敏度（即指針在滿(mǎn)刻度時(shí)流過(guò)靈敏電流表的電流）U=100μA，R為可調(diào)電阻，阻值變化范圍為0～5kΩ，Rl和R2為定值電阻，R1=15Ω，R2=ll kΩ，E為1.5V干電池，S為量程選擇開(kāi)關(guān)．測(cè)量時(shí)把待測(cè)電阻兩端分別與A、B兩端相接．為了能從靈敏電流表上直接讀出待測(cè)電阻的阻值，需在表盤(pán)上重新標(biāo)注示數(shù)．請(qǐng)回答：
（1）在指針滿(mǎn)偏處，盤(pán)面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？
（2）當(dāng)A、B間斷開(kāi)時(shí)，指針?biāo)�指的位置處，盤(pán)面應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)是多少？
（3）開(kāi)關(guān)分別置于1和2位置時(shí)，在表盤(pán)正中間位置處應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)各是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（4）該歐姆表表盤(pán)上的刻度是否均勻？請(qǐng)從電路原理上說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

A、B兩端直接連接在一起時(shí)（RAB=0），調(diào)節(jié)滑動(dòng)電阻器使靈敏電流表指針滿(mǎn)偏，則指針?biāo)�指處盤(pán)面上應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)為0

（2）

當(dāng)A、B斷開(kāi)時(shí)，電阻應(yīng)為無(wú)窮大，這時(shí)指針?biāo)�指位置的示�?shù)應(yīng)標(biāo)∞

（3）

開(kāi)關(guān)置于2，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏， 此時(shí)表盤(pán)內(nèi)的總電阻R總= = =15kΩ，

若在A(yíng)、B間接一電阻Rx，且剛好使表針指在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，

因?yàn)橹羔樦冈诒肀P(pán)中間位置時(shí)，電流表中的電流是指針滿(mǎn)偏時(shí)的一半，

所以由歐姆定律I= 可知，當(dāng)U不變時(shí)，電流減半時(shí)，電路中的總電阻應(yīng)是滿(mǎn)偏時(shí)電阻的2倍，

即Rx=R總=15kΩ，所以該擋位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15kΩ．

開(kāi)關(guān)置于1，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏時(shí)，

因R2的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R1的阻值，所以可認(rèn)為此時(shí)電路中總電阻為15Ω，

同理若在A(yíng)、B間接一電阻Rx，且剛好使表針在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，

電路中的總電阻為滿(mǎn)偏時(shí)的2倍，即Rx=15Ω，所以該擋位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15Ω

（4）

歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的．

理由：用R表示A、B短接時(shí)電路中總電阻，測(cè)量電阻Rx時(shí)，電路中電流I= ，可見(jiàn)I與Rx不成正比，所以歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的．

【解析】（1）A、B兩端直接連接在一起時(shí)（RAB=0），調(diào)節(jié)滑動(dòng)電阻器使靈敏電流表指針滿(mǎn)偏，則指針?biāo)�指處盤(pán)面上應(yīng)標(biāo)注的示數(shù)為0．（2）當(dāng)A、B斷開(kāi)時(shí)，電阻應(yīng)為無(wú)窮大，這時(shí)指針?biāo)�指位置的示�?shù)應(yīng)標(biāo)∞．（3）開(kāi)關(guān)置于2，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏， 此時(shí)表盤(pán)內(nèi)的總電阻R總= = =15kΩ，
若在A(yíng)、B間接一電阻Rx ， 且剛好使表針指在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，
因?yàn)橹羔樦冈诒肀P(pán)中間位置時(shí)，電流表中的電流是指針滿(mǎn)偏時(shí)的一半，
所以由歐姆定律I= 可知，當(dāng)U不變時(shí)，電流減半時(shí)，電路中的總電阻應(yīng)是滿(mǎn)偏時(shí)電阻的2倍，
即Rx=R總=15kΩ，所以該擋位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15kΩ．
開(kāi)關(guān)置于1，且將A、B短接時(shí)表針滿(mǎn)偏時(shí)，
因R2的阻值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R1的阻值，所以可認(rèn)為此時(shí)電路中總電阻為15Ω，
同理若在A(yíng)、B間接一電阻Rx ， 且剛好使表針在表盤(pán)中間位置，這時(shí)電路中的電流為滿(mǎn)偏時(shí)的一半，
電路中的總電阻為滿(mǎn)偏時(shí)的2倍，即Rx=15Ω，所以該擋位表盤(pán)中間示數(shù)應(yīng)為15Ω．（4）歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的．
理由：用R表示A、B短接時(shí)電路中總電阻，測(cè)量電阻Rx時(shí)，電路中電流I= ，可見(jiàn)I與Rx不成正比，所以歐姆表表盤(pán)上的刻度是不均勻的．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．