Question

3．一輛總重為G（N）的小轎車(chē)，沿ABCD路線(xiàn)從A處到達(dá)D處，CD段與AB段高度差為h（m），如下圖甲所示．在整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)以恒定速度V （m/s）運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，t₁時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t₂時(shí)經(jīng)過(guò)C處，汽車(chē)牽引力的功率P隨時(shí)間變化的關(guān)系可簡(jiǎn)化為下圖乙所示（G、h、V、P₁、P₂、t₁和t₂均為已知量）．試回答以下問(wèn)題：

（1）汽車(chē)在AB和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，比較牽引力的大�。篎_AB＜F_BC（選填：＞、＜或=）；
（2）汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力所做的功為P₂（t₂-t₁）（請(qǐng)用已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）由圖可知汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率大小關(guān)系，又知道行駛速度不變，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv判斷汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小關(guān)系；
（2）知道汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的做功功率，又知道行駛時(shí)間，利用W=Pt求牽引力做功（總功）．

解答 解：
（1）由圖知，汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率，P₁＜P₂，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，行駛速度v相同，
可知汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小：F_AB＜F_BC；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知，
在BC段牽引力做功：W_總=P₂（t₂-t₁）．
故答案為：（1）＜；（2）P₂（t₂-t₁）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)功和功率的計(jì)算公式的理解和掌握，能從P-t圖象得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵