造紙廠生產(chǎn)的紙緊密地卷在一個(gè)用塑料或硬紙板做成的圓筒狀的紙芯上，如圖所示．要知道一筒紙的總長度，不可能把紙拉開了再用刻度尺來測(cè)量．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，測(cè)出必要的物理量，并寫出紙的總長度L的表達(dá)式．

【答案】分析：因?yàn)榧埡鼙∏揖砝@得很緊，所以從緊密地卷成筒狀紙的橫截面積的形成來分析，應(yīng)是由紙的厚度和長度疊加而成的．
解答：解：不可能把紙拉直再測(cè)量長度，但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度疊加而成的．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）用刻度尺測(cè)出紙的寬度為b；
（2）取若干張紙，量出總厚度，并算出一張紙的厚度d；
（3）總長度為L的紙的體積是V=Lbd；
（4）測(cè)出紙筒的內(nèi)徑r1、外徑r2；
（5）算出紙筒上紙的體積V′=（πr22-πr12）b，
因?yàn)閂=V′，
所以Lbd=（πr22-πr12）b，
L=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長度測(cè)量的特殊方法，對(duì)于微小的長度、質(zhì)量等物理量采用累積法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

造紙廠生產(chǎn)的紙是緊密地繞成筒狀的，如圖所示是它的橫截面．從它的標(biāo)簽上知道，紙的厚度為d．但是，要想知道紙的總長度有一定的困難．因?yàn)榧埡鼙∏揖砝@的很緊，所以無法數(shù)出卷繞的層數(shù)；又因?yàn)榧埻采暇砝@的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測(cè)量．
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡易的測(cè)量方案，估測(cè)卷紙筒上所卷繞的紙的總長度L（用相應(yīng)的字母表示您在測(cè)量過程中所測(cè)的量，最后寫出計(jì)算紙的長度的表達(dá)式）．

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科目：初中物理 來源： 題型：

造紙廠生產(chǎn)的紙是緊密地繞成筒狀的．從它的標(biāo)簽上知道，紙的厚度為d．但是，要想知道紙的總長度有一定的困難．因?yàn)榧埡鼙∏揖砝@得很緊，所以無法數(shù)出卷繞的層數(shù)；又因?yàn)榧埻采暇砝@的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測(cè)量．某同學(xué)測(cè)量了卷紙筒的有關(guān)尺寸，標(biāo)在如圖所示的視圖上．請(qǐng)你推導(dǎo)紙的總長度（L）的計(jì)算表達(dá)式：L=
π(
R
2
2
-
R
2
1
)
d
π(
R
2
2
-
R
2
1
)
d
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

造紙廠生產(chǎn)的紙是緊密地卷成筒狀的，要知道紙的總長度，不可能把紙拉直再用尺測(cè)量，怎么辦？請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案．

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科目：初中物理 來源： 題型：

造紙廠生產(chǎn)的紙緊密地卷在一個(gè)用塑料或硬紙板做成的圓筒狀的紙芯上，如圖所示．要知道一筒紙的總長度，不可能把紙拉開了再用刻度尺來測(cè)量．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，測(cè)出必要的物理量，并寫出紙的總長度L的表達(dá)式．

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