Question

19．體重為600N的小聰用如圖所示的滑輪組來豎直提升物體A，當A以0.1m/s的速度勻速上升時，小聰對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效率為80%（不計摩擦及繩重）．求：
（1）拉力F的功率；
（2）物體A受到的重力；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）由圖確定通過動滑輪繩子的段數(shù)n，根據(jù)P=Fv=Fnv_物計算拉力的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{G}{nF}$計算物體A受到的重力；
（3）不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）的變形式球動滑輪重．

解答 解：（1）由圖可知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，物體A勻速上升，
拉力F的功率：P=Fv_繩=Fnv_物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$得，物體A受到的重力：
G_A=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）不計摩擦及繩重，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
提起A時，動滑輪重：G_動=3F-G_A=3×400N-960N=240N．
答：（1）拉力F的功率為120W；
（2）物體A受到的重力為960N；
（3）動滑輪重為240N．

點評 此題考查機械效率和重力等計算，考查的知識點多，綜合性強．由滑輪組的特點知道：繩子自由端移動的速度與物體上升速度之間的關系是v′=3v，是突破口；利用好不計摩擦及繩重F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）是關鍵．