Question

3．有一種紀(jì)念幣，它的質(zhì)量是16.2克．為了測量它的體積，把它放入一盛滿水的量筒中，測得溢出的水質(zhì)量為1.8克．
（1）求制作紀(jì)念幣的金屬密度；
（2）盛滿水的量筒在放入紀(jì)念幣的前后分別放在電子天平上去稱量，計算示數(shù)的變化量．

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質(zhì)量和水的密度，可求溢出水的體積，紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積；又知道紀(jì)念幣的質(zhì)量，利用密度公式可求紀(jì)念幣的密度；
（2）利用已知溢出水的質(zhì)量，再利用△m=m_物-m_水即可求出示數(shù)的變化量．

解答 解：
（1）已知m_溢水=1.8g，m_物=16.2g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得溢出水的體積：
V_溢出=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.8g}{1g/c{m}^{3}}$=1.8cm³，
由題知，紀(jì)念幣的體積：
V=V_溢出=1.8cm³，
紀(jì)念幣的密度：
ρ_{紀(jì)念幣}=$\frac{{m}_{紀(jì)念幣}}{V}$=$\frac{16.2g}{1.8c{m}^{3}}$=9g/cm³=9×10³kg/m³；
（2）m_溢水=1.8g，
△m=m_物-m_溢水=16.2g-1.8g=14.4g．
答：（1）制作紀(jì)念幣的金屬密度為9×10³kg/m³；
（2）示數(shù)的變化量為14.4g．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，計算時注意單位統(tǒng)一，知道紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積是本題的關(guān)鍵．