Question

如圖所示，A、B、C三個體積相同的立方體，靜止在同種液體中．下列說法正確的是

1. A.
   把A、B立方體捆綁在一起，一定漂浮在該液面上
2. B.
   把B、C立方體捆綁在一起，可能漂浮在該液面上
3. C.
   把A、C立方體捆綁在一起，一定漂浮在該液面上
4. D.
   把A、C立方體捆綁在一起，一定沉在容器底部

Answer 1

A
分析：因為A、B、C為體積相同的三個立方體，則體積相同，都放在同一液體中，所受浮力看排開液體的體積，排開體積大的所受浮力大，再根據(jù)物體所處的狀態(tài)得出每個物體所受的浮力和各自的重力關(guān)系，最后比較立方體捆綁在一起時所受浮力和重力的大小即可判斷．
解答：∵A漂浮，B懸浮，C下沉．則G_A=F_浮A=ρg×V_排＜ρgV_物，G_B=F_浮B=ρgV_物，G_C＞F_浮C=ρgV_物，
∵A、B、C三個體積相同的立方體，根據(jù)阿基米德原理和圖中的物體排開液體的體積大小可得：
F_浮A＜F_浮B=F_浮C，
∴G_A＜G_B＜G_C，
①把A、B立方體捆綁在一起，重力為G_AB=G_A+G_B＜ρgV_物+ρgV_物=2ρgV_物，若全部浸沒時，F(xiàn)_浮AB=2ρgV_物，所以
F_浮AB＞G_AB，物體會上浮，最后漂浮，故A選項正確．
②把B、C立方體捆綁在一起，重力為G_BC=G_B+G_C＞ρgV_物+ρgV_物=ρgV_物，若全部浸沒時，F(xiàn)_浮BC=2ρgV_物，所以
G_BC＞F_浮BC，物體會下沉，故B選項錯誤．
③把A、C立方體捆綁在一起，重力為G_AC=G_A+G_C，若全部浸沒時，F(xiàn)_浮AC=2ρgV_物，
∵G_A＜ρgV_物，G_C＞ρgV_物，∴G_AC與2ρgV_物無法比較大小，
由此可知，F(xiàn)_浮AC與G_AB的大小無法判斷，所以物體狀態(tài)不能判斷，故C、D選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是線判斷出各物體的重力和所受浮力的大小，然后判斷物體捆綁在一起時所受浮力和重力的大小關(guān)系．