Question

17．隨著人們生活水平的提高，小汽車已經(jīng)逐步進(jìn)入家庭．某品牌小汽車質(zhì)量是1600kg，車上載有人和物品質(zhì)量共為200kg，車輪與地面的總接觸面積為2.0×10^-2m²．若小汽車以輸出功率60kW在市區(qū)外水平路面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v₁=72km/h；當(dāng)汽車將要進(jìn)入市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的輸出功率立即減小為24kW并保持該功率繼續(xù)直線行駛，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力不變，g取10N/kg．求：
（1）該汽車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)．
（2）汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力；
（3）t₂時(shí)間后汽車運(yùn)動(dòng)的速度v₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）該汽車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力等于車和物品的總重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車以v₁速度勻速行駛時(shí)牽引力的大小，然后根據(jù)二力平衡的條件求出受到的阻力；
（3）阻力已經(jīng)求出，然后根據(jù)P=Fv計(jì)算t₂時(shí)間后汽車運(yùn)動(dòng)的速度v₂的大�。�

解答 解：（1）該汽車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_車+m_物）g=（1600kg+200kg）×10N/kg=1.8×10⁴N，
對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{2.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9×10⁵Pa；
（2）因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以，當(dāng)汽車以v₁速度勻速行駛時(shí)，汽車受到的牽引力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{72×\frac{1}{3.6}m/s}$=3000N，
因?yàn)槠�車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以汽車受到的阻力：
F_阻=F₁=3000N；
（3）當(dāng)汽車以v₂速度勻速行駛時(shí)，汽車受到的牽引力F₂=F_阻=3000N，
則t₂時(shí)間后汽車運(yùn)動(dòng)的速度：
v₂=$\frac{{P}_{2}}{{F}_{2}}$=$\frac{24×1{0}^{3}W}{3000N}$=8m/s．
答：（1）該汽車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為9×10⁵Pa．
（2）汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為3000N；
（3）t₂時(shí)間后汽車運(yùn)動(dòng)的速度v₂的大小為8m/s．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算、二力平衡條件及其應(yīng)用、功率推導(dǎo)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用，并知道該汽車靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓力等于車和物品的總重力．