Question

今年6月1日三峽庫區(qū)正式蓄水，6月2日文物工作者還在加緊庫區(qū)的文物挖掘和搬遷工作，一位工作者發(fā)現(xiàn)了一古代的小酒杯．請你選用下列提供的器材測量小酒杯的密度（酒杯的密度大于水的密度，水作為輔助器材可以直接選用）器材：①量筒（內徑大于酒杯的口徑）、②天平、③彈簧秤、④刻度尺、⑤密度計、⑥細線
（1）實驗器材：

 

（只填序號）
（2）實驗步驟：

 

．
（3）小酒杯的密度

 

．

Answer 1

分析：要測量酒杯的密度，想法測量酒杯的質量和體積即可．
體積測量：有水和量筒能測量酒杯的體積．
質量測量：有天平，沒有砝碼，無法直接測量質量．可以利用漂浮條件和阿基米德原理，使小酒杯漂浮在水面上，小酒杯的重力等于小酒杯受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理，小酒杯受到的浮力等于排開水的重力，故測出小酒杯排開水的體積即可．
彈簧測力計和細線測量小酒杯的重力，求出質量．

解答：解：方法一：利用水、量筒．
向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V₁；
讓酒杯漂浮于量筒里的水中，記下這時水面到達的刻度值V₂；
讓酒杯浸沒于量筒里的水中，記下這時水面到達的刻度值V₃．
酒杯的體積為：V=V₃-V₁，
酒杯漂浮在水面上，F(xiàn)_浮=G_酒杯，
根據(jù)阿基米德原理得，F(xiàn)_浮=G_排，
所以，G_酒杯=G_排，
所以，m_酒杯=m_排=ρ_水（V₂-V₁），
酒杯的密度：ρ_酒杯=

m酒杯

V

=

V2-V1

V3-V1

ρ水．
方法二：利用細線、彈簧測力計．
細線拴好酒杯，掛在彈簧測力計上測量酒杯的重力G，
向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V₁，
讓酒杯浸沒于量筒里的水中，記下這時水面到達的刻度值V₂．
酒杯的質量為：m_酒杯=

G

g

酒杯的體積為：V=V₂-V₁，
酒杯的密度：ρ_酒杯=

m酒杯

V

=

G

g(V2-V1)

．
故答案為：（答案不唯一）
（1）①；
（2）向量筒中倒入適量的水，記下水的體積V₁，
讓酒杯漂浮于量筒里的水中，記下這時水面到達的刻度值V₂，
讓酒杯浸沒于量筒里的水中，記下這時水面到達的刻度值V₃．
（3）ρ_酒杯=

V2-V1

V3-V1

ρ水．

點評：測量固體的密度（大于水的密度），一般想法測量固體的質量和體積．
測量體積的方法：物體浸沒在盛適量水的量筒中測量；物體浸沒在水中，測量浮力，求出物體的體積；把物體浸沒在盛滿水的溢水杯中等等．
測量質量的方法：天平和砝碼直接測量質量；彈簧測力計測量重力求出質量；漂浮在水面上，利用漂浮條件和阿基米德原理求出質量等．