Question

（2012?通州區(qū)二模）小明用裝有適量水的薄壁小試管、螺母和細線制成一個測量小石塊密度的裝置．將此裝置放入水中靜止時，試管露出水面的高度h₁為5cm，如圖甲所示；在試管中輕輕放入小石塊，此裝置在水中靜止時，試管露出水面的高度h₂為2cm，如圖乙所示．已知小石塊放入試管前后，試管中的液面差h₃為2cm．則石塊的密度為

3×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：比較甲乙兩圖可知，試管兩次受到的浮力之差就是小石塊的重力；進一步求出小石塊的質量；
根據(jù)小石塊放入試管前后，試管中的液面差h₃為2cm可以求出小石塊的體積；最后利用密度公式求出小石塊的密度．

解答：解：比較甲乙兩圖可知，兩次受到的浮力之差就是小石塊的重力為G=ρ_水g（h₁-h₂）S_容=ρ_水g×（0.05m-0.02m）S_容=ρ_水gS_容×0.03m，
則小石塊的質量m=

G

g

=

ρ水gS容×0.03m

g

=ρ_水S_容×0.03m，
根據(jù)小石塊放入試管前后，試管中的液面差h₃為2cm，所以小石塊的體積為V=（h₁-h₂-h₃）S_容=（0.05m-0.02m-0.02m）V_容=0.01m×S_容，
則小石塊的密度ρ=

m

V

=

ρ水S容×0.03m

0.01m×S容

=3×10³kg/m³．
故答案為：3×10³．

點評：本題考查重力、浮力和密度的計算，重點是分析上面所給出的圖示，利用前后幾次的水面的高度差找出等量關系．本題的易錯點是在于：容易把“試管中的液面差h₃為2cm”當成是小石塊放入試管前后，試管中的液面上升的高度，因此，審題是一定要仔細、認真．屬于易錯題．