Question

如圖甲是利用熱敏電阻來(lái)測(cè)量溫度的原理圖．該圖中既可以通過(guò)電流表的示數(shù)來(lái)反映待測(cè)溫度，又可以通過(guò)電壓表的示數(shù)來(lái)反映待測(cè)溫度．已知電源電壓為20V且保持不變，R₀為定值電阻，阻值為30Ω，熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．則：
（1）當(dāng)待測(cè)溫度升高時(shí)，電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值如何變化？
（2）當(dāng)待測(cè)溫度為24℃時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別是多大？
（3）已知電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～15 V，則此電路能夠測(cè)量的最高溫度是多大？此時(shí)熱敏電阻R消耗的電功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知熱敏電阻R和定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，故電壓表和電流表的比值即為R₀的阻值，為定值；
（2）根據(jù)圖乙可讀出某溫度下對(duì)應(yīng)的阻值，利用歐姆定律即可解題；
（3）測(cè)溫時(shí)必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個(gè)條件的前提下，求電阻最小值，然后對(duì)照變化曲線(xiàn)去找對(duì)應(yīng)溫度．

解答：解：（1）電壓表和電流表的比值即為R₀的阻值，為定值，不變；
（2）由圖象可知24℃時(shí)，R=50Ω
由歐姆定律I=

U

R+R0

=

20V

50Ω+30Ω

=0.25A
所以電流表示數(shù)為0.25A
又U₀=IR₀=0.25A×30Ω=7.5V
所以電壓表示數(shù)為7.5V
（3）由題意可知電路中允許通過(guò)的最大電流為0.5A，此時(shí)電壓表示數(shù)為15V，且此時(shí)電路能夠測(cè)量的溫度最高；
設(shè)此時(shí)熱敏電阻的阻值為R₁，
則有Im=

U

R1+R0

，解得R₁=10Ω
由圖象可查得對(duì)應(yīng)溫度為92℃，即最高溫度為92℃
此時(shí)熱敏電阻消耗的功率P=I_m²R₁=2.5W

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查歐姆定律和電功率的計(jì)算，熟練分析掌握各種不同的坐標(biāo)圖是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標(biāo)圖時(shí)要特別注意縱橫坐標(biāo)的含義，以及它們斜率表示的含義．