Question

11．有一山峽寬1020米，兩旁都是豎直徒壁，有一人在山峽內(nèi)放一槍，頭兩次回聲間隔0.5秒，則人離兩壁的距離是？（設聲速v=340米/秒）．

Answer 1

分析 人第一次聽到回聲的時間t₁是聲音到達較近的峭壁再反射回來的時間；第二次聽到回聲的時間t₂是聲音到達較遠的峭壁再反射回來的時間；
設人到較近的峭壁的距離為s₁，則到較遠的峭壁的距離為s₂=1020m-s₁，知道聲音在空氣中的傳播速度，求出第一次聽到回聲的時間t₁和第二次聽到回聲的時間t₂，根據(jù)t₂=t₁+0.5s列方程求解．

解答 解：
設人第一次聽到回聲的時間t₁，到較近的峭壁的距離為s₁，則t₁=$\frac{2{s}_{1}}{v}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$；
設人第二次聽到回聲的時間t₂，到較遠的峭壁的距離為s₂，則s₂=1020m-s₁，t₂=$\frac{2{s}_{2}}{v}$=$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$，
由題知，t₂=t₁+0.5s，即：$\frac{2×（1020m-{s}_{1}）}{340m/s}$=$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$+0.5s，
解得：s₁=467.5m，
s₂=1020m-s₁=1020m-467.5m=552.5m．
答：人離兩壁的距離分別是467.5m和552.5m．

點評 本題考查了速度公式的計算及回聲測距離的應用．本題關(guān)鍵：一是確定聲音從鳴槍處傳到峭壁的時間（單趟用時），二是利用t₂=t₁+0.5s列出方程求解．