Question

（2011?沐川縣模擬）如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm²，置于水平桌面上．現(xiàn)將一實心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開煤油和水的體積 分別為20cm³和18cm³． 則小球的密度為

0.9×10³

 kg/m³；小球靜止在B容器中時，容器對桌面的壓強(qiáng)增大了

18

Pa（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，取g=10N/kg，小球放入容器中時均無液體溢出）．

Answer 1

分析：（1）兩球在煤油和水中排開水的體積不同，則可知小球在水中漂浮，由浮力公式可求得小球在煤油和水中的浮力，由物體的浮沉條件可求得小球的重力．通過比較小球重力及小球在煤油中的浮力可知小球在煤油中應(yīng)沉沒于液體中．則可知小球的體積，由物體的浮沉條件可求得小球的密度；
（2）先求出小球靜止在B容器中時液面升高的高度，利用壓強(qiáng)公式可求得容器對桌面的壓強(qiáng)增大值．

解答：解：（1）∵小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，
∴小球在水中漂浮，
∴G=F_浮水=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18×10^-6m³=0.18N．
小球在煤油中所受浮力F_浮煤=ρ_煤gV_排煤=0.8×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.16N＜G，
∴小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開煤油的體積等于小球的體積，
∴V_球=V_排煤=2.0×10^-5m³，
∵ρ=

m

V

，
∴ρ_球=

m

V球

=

G

V球g

=

0.18N

2.0×10-5m3×10N/kg

=0.9×10³kg/m³．
（2）∵小球靜止在水中時，排開水的體積為1.8×10^-5m³，
∴液面升高的高度△h=

V

S

=

1.8×10-5m3

1×10-2m2

=1.8×10^-3m，
∴△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-3m=18Pa．
故答案為：0.9×10³，18．

點評：本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的小球的質(zhì)量和體積；本題對學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出小球在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．