Question

（2006?荊門）響應國家的號召，我市車輛從去年12月1日起喝上“酒”．使用由90%的汽油和10%的乙醇組成的乙醇汽油作為燃料．小明同學利用量筒，一塊體積適中、表面涂蠟的軟木（密度小于水和乙醇汽油），足夠的水，足夠的乙醇汽油，設計實驗測出了乙醇汽油的密度ρ_油．（水的密度ρ_水已知）
（1）請將小明的主要實驗步驟補充完整；
實驗步驟1：在量筒中倒入一定量的水，記下其體積V₁；
步驟2：

將軟木放入盛水量筒中，注意不讓水溢出量筒，記下此時水面所對應的刻度值V₂

；
步驟3：在量筒中倒入一定量的乙醇汽油，記下其體積V₃；
步驟4：

將軟木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不讓乙醇汽油溢出量筒，記下此時液面所對應的刻度值V₄

．
（2）推導出所求密度的表達式．

Answer 1

分析：根據阿基米德原理，根據平衡條件可以求出軟木在水與乙醇汽油中受到的浮力，然后根據浮力公式求出乙醇汽油的密度．

解答：解：（1）步驟2：將軟木放入盛水量筒中，注意不讓水溢出量筒，記下此時水面所對應的刻度值V₂；
步驟4：將軟木放入盛乙醇汽油量筒中，注意不讓乙醇汽油溢出量筒，記下此時液面所對應的刻度值V₄；
（2）軟木漂浮在水面時，受到重力與浮力作用，處于平衡狀態(tài)，設軟木的重力是G，
由平衡條件得：在水中時G=ρ_水g（V₂-V₁），在乙醇汽油中時G=ρ_油g（V₄-V₃），
由于軟木重力不變，則ρ_水g（V₂-V₁）=ρ_油g（V₄-V₃），
乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

；
故答案為：（1）實驗步驟如上所述；（2）乙醇汽油的密度ρ_油=

(V2-V1)ρ水

V4-V3

．

點評：本題考查了補充完善實驗步驟、求汽油的密度問題，知道實驗原理、熟練應用浮力公式是正確解題的關鍵．