Question

8．如圖所示的電路，電源兩端電壓6V保持不變，電阻R₂=20Ω．將滑片P移至滑動(dòng)變阻器左端點(diǎn)a時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃，電流表的示數(shù)為0.9A．將滑片P移至右端點(diǎn)b時(shí)，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃，電壓表的示數(shù)為1V．求：
（1）R₁電阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）滑片P在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）滑片P移至滑動(dòng)變阻器左端點(diǎn)a，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)量干路電流，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電流電流規(guī)律以及歐姆定律的應(yīng)用求出R₁的阻值；
（2）滑片P移至右端點(diǎn)b時(shí)，接入電路的阻值最大，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)和R₁的阻值求出電路中的電流，再根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）利用P=UI求出滑片P在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）滑片P移至滑動(dòng)變阻器左端點(diǎn)a，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)；
通過(guò)R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
因?yàn)椴⒙?lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)R₁的電流：I₁=0.9A-0.3A=0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）滑片P移至右端點(diǎn)b，只閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓；
電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
因?yàn)榇��?lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U_R=6V-1V=5V；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值最大，R_大=$\frac{{U}_{R}}{{I}^{′}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω；
（3）滑片P在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率：P=U_RI′=5V×0.1A=0.5W．
答：（1）R₁的阻值為10Ω；（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω；
（3）滑片P在b端時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的功率為0.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確在不同狀態(tài)下電路的連接方式．