Question

12．如圖所示是我新研制的水陸兩用坦克，它的總質量是22t，履帶著地總面積4m²，配備發(fā)動機的功率為420kW．水上最大速度14km/h，陸地最大速度54km/h．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）水陸兩用坦克在水上航行時，所受的浮力多大？
（2）該水陸兩用坦克在水平陸地上行駛時，對地面的壓強多大？
（3）該水陸兩用坦克在一次水上演習中，坦克某處在水中受到水的壓強為1.1×l0⁴Pa，則該處的深度為多少？

Answer 1

分析 （1）在水上航行時，坦克處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出受到的浮力；
（2）坦克在水平面上行駛時，對地面的壓力等于自身的重力，根據(jù)壓強公式求出坦克對地面的壓強；
（3）知道坦克某處受到水的壓強，根據(jù)p=ρgh求出該處的深度．

解答 解：（1）因為坦克在水上航行時漂浮，
所以在水中受到的浮力：F_浮=G=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
（2）該水陸兩用坦克在水平陸地上行駛時，對地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa；
（3）根據(jù)p=ρgh可得，該處的深度：
h=$\frac{p′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.1m．
答：（1）水陸兩用坦克在水上航行時，所受的浮力為2.2×10⁵N；
（2）該水陸兩用坦克在水平陸地上行駛時，對地面的壓強為5.5×10⁴Pa；
（3）該水陸兩用坦克在一次水上演習中，坦克某處在水中受到水的壓強為1.1×l0⁴Pa，則該處的深度為1.1m．

點評 本題考查壓強、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，漂浮的物體受到的浮力等于重力．