Question

13．把定值電阻R₀=8歐和阻值變化為0～20歐的滑動變阻器串聯(lián)后接在電源電壓為12V的電源上，當(dāng)移動滑片使滑動變阻器消耗的功率為4W時則（　�。�

• A． 變阻器連入電路的阻值一定為16歐
• B． 變阻器連入電路中阻值一定為4歐
• C． 定值電阻R₀消耗功率一定為8W
• D． 電源消耗總功率可能為6W

Answer 1

分析 設(shè)滑動變阻器連入的電阻為R，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流I，根據(jù)P=I²R=4W列出方程求出R值，再求出R₀和整個電路的電功率，據(jù)此進行解答．

解答 解：設(shè)滑動變阻器連入的電阻為R，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{8Ω+R}$，
此時滑動變阻器R消耗的電功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{8Ω+R}$）²R=4W，
整理可得：
R²-20Ω×R+64Ω²=0，
解得：R₁=4Ω或R₂=16Ω，故A、B錯誤；
電路中的電流：
I₁=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{1}}$=$\frac{12V}{8Ω+4Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{8Ω+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+16Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W，或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故C錯誤；
電路消耗的總功率：
P_總=UI₁=12V×1A=12W，或P_總′=UI₂=12V×0.5A=6W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對歐姆定律和電功率的計算公式的掌握和運用，能根據(jù)條件列出方程解出R的可能值是本題的關(guān)鍵，在串聯(lián)電路中，靈活選用公式P=I²R計算．