Question

（2013?徐州模擬）如圖甲所示電路，電源電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器阻值從最大變化到最小，R₁ 和R₂中的某個(gè)電阻其“I-U”關(guān)系圖線如圖乙所示．求：
（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率；
（3）在圖乙中，作出另一個(gè)電阻的“I-U”關(guān)系圖線．

Answer 1

分析：由電路圖知：兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表V₁測(cè)定值電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器R₂兩端電壓；
（1）根據(jù)電路圖分析兩電阻兩端電壓隨電流變化的關(guān)系，然后判斷圖乙所示圖象是哪個(gè)電阻的圖象，由圖象求出電壓所對(duì)應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出電阻阻值；
（2）由U-I圖象找出對(duì)應(yīng)的兩組U與I值，根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)電路的特點(diǎn)列方程，可求出電源電壓、電阻R₁阻值、滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值；由串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)的電路電流，然后由P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器電壓與電流的關(guān)系，然后作出圖象．

解答：解：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越大，滑動(dòng)變阻器兩端電壓越大，電路電流越小，即滑動(dòng)變阻器兩端電壓隨電流的增大而減��；由U=IR可知，定值電阻兩端電壓隨電流的增大而增大，由圖乙所示圖象可知，電阻兩端電壓隨電流的增大而增大，因此乙圖所示圖象為R₁的“I-U”圖象；
∵I=

U

R

，∴由圖乙所示圖象可知，電阻R₁的阻值：R₁=

U1

I1

=

6V

0.6A

=10Ω．
（2）由電路圖可知，滑片在最左端時(shí)，電阻R₁接在電源兩端，電阻R₁兩端電壓為電源電壓，
由圖乙所示圖象可知，當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，電源電壓U_電源=U_R1=6V．
由圖甲所示電路圖可知，當(dāng)滑片在最右端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電阻R₁兩端電壓最小，由圖乙所示圖象可知，此時(shí)電路電流I=0.2A，∵I=

U

R

，∴R_總=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值R₂=R_總-R₁=30Ω-10Ω=20Ω．
滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)的電路電流I′=

U

R1+ R2 2

=

6V

10Ω+ 20Ω 2

=0.3A，
此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率：P=UI′=6V×0.3A=1.8W．
（3）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)，R₁和R₂串聯(lián)連入電路，電流為I=0.2A，U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，R₂未連入電路，電流為I₂=0.6A，電壓U為零；
所以R₂的I-U圖象為一條傾斜的線段，兩端點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0.2）和（0，0.6），圖象如圖所示；
答：（1）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為1.8W；
（3）另一個(gè)電阻的“I-U”關(guān)系圖線如圖（紅線）所示．

點(diǎn)評(píng)：本題考查滑動(dòng)變阻器的電流和電壓的規(guī)律以及滑動(dòng)變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象結(jié)合電路圖得出U-I圖象表示的對(duì)象并能正確的分析圖象．