Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓不變，定值電阻R的阻值為R₀，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為10Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₀，電流為Ι₀，斷開開關(guān)S，把定值電阻R換成阻值為2R₀的另一定值電阻．再閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置使電壓表的示數(shù)仍為U₀，電流為Ι₁，則此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為20Ω，Ι₀：Ι₁=2：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列出等式即可求得此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值．同樣根據(jù)歐姆，結(jié)合電壓表的示數(shù)不變，可計(jì)算兩次電流的比值．

解答 解：設(shè)電源電壓為U，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為10Ω，
由“當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值為10Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₀”．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可得，$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{0}}$----①，
當(dāng)“電阻R換成阻值為2R₀的另一定值電阻，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置使電壓表的示數(shù)仍為U₀”，
則$\frac{{U}_{0}}{R}$=$\frac{U-{U}_{0}}{2{R}_{0}}$----②，
由①②解得R=20Ω．
由于兩次變化中，電壓表的示數(shù)U₀不變，
則Ι₀：Ι₁=$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$：$\frac{{U}_{0}}{20Ω}$=2：1．
故答案為：20； 2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)和電源的電壓不變建立方程進(jìn)行解答．