Question

20．某型號汽車重為4×10⁴N，在平直的公路上以90km/h的速度勻速行駛，汽車受到的阻力為2760N，已知汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg．求：
（1）汽車勻速行駛100km所用的時間是多少秒？
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率是多少？
（3）若汽車發(fā)動機的效率為30%，它勻速行駛100km消耗多少千克汽油？

Answer 1

分析 （1）汽車在平直的公路上勻速行駛，汽車行駛的路程和速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$計算時間；
（2）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算牽引力的功率；
（3）知道汽車勻速行駛100km所用的時間和牽引力的功率，可利用公式W=Pt計算汽車做的有用功，又知道汽車發(fā)動機的效率，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$計算汽油燃燒放出的熱量，又知道汽油的熱值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$計算汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可知汽車勻速行駛100km所用的時間為：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s；
（2）汽車在平直的公路上勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，
所以牽引力為F=f=2760N，v=90km/h=25m/s，
牽引力的功率為：
P=Fv=2760N×25m/s=69000W；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可知汽車做的有用功為：
W_有=Pt=69000W×4000s=2.76×10⁸J，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知汽油燃燒放出的熱量為：
Q_放=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{30%}$=9.2×10⁸J，
汽油的質(zhì)量為：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：
（1）汽車勻速行駛100km所用的時間是4000s．
（2）牽引力的功率是69000W．
（3）它勻速行駛100km消耗20kg汽油．

點評 本題考查了速度的計算、功率的計算、二力平衡條件的應用、放熱公式的應用，涉及到的知識點較多、綜合性強，計算過程要注意單位的換算．