Question

7．甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的a、b兩個(gè)滑輪組，把相同物體在相同時(shí)間內(nèi)勻速提升了相同的高度（不計(jì)摩擦及繩重），則以下說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果增加物體的質(zhì)量，機(jī)械效率保持不變
• B． 物體移動(dòng)的速度相同
• C． 圖a所需要的拉力更大
• D． 圖b的繩子自由端移動(dòng)的距離更大

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子組成的滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，做的有用功相同，額外功相同，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$分析解答；
（2）利用v=$\frac{h}{t}$即可比較速度大小；
（3）在不計(jì)摩擦和繩重的情況下，甲圖有二段繩子在拉動(dòng)滑輪和重物，故甲拉力為F_甲=$\frac{1}{2}$（G_動(dòng)+G_物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故乙拉力F_乙=$\frac{1}{3}$（G_動(dòng)+G_物）；
（4）根據(jù)s=nh即可比較繩子自由端移動(dòng)的距離大小．

解答 解：A、額外功就是克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，如果增加物體的質(zhì)量，則所做的有用功變大，總功也變大，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{總}-{W}_{額}}{{W}_{總}}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}}$可知機(jī)械效率變大，故A錯(cuò)誤；
B、把相同物體在相同時(shí)間內(nèi)勻速提升了相同的高度，利用v=$\frac{h}{t}$可知物體移動(dòng)的速度相同，故B正確；
C、甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)有關(guān)，a滑輪組由2段繩承擔(dān)，即F_a=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）；b滑輪由3段繩子承擔(dān)，即F_b=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），由于用相同的滑輪和繩子的滑輪組提升相同的物體，所以F_a＞F_b，故C正確；
D、因?yàn)榧�、乙兩人用滑輪組把相同的物體提升了相同的高度，根據(jù)s=nh可知：s_a=2h，s_b=3h，所以，s_a＜s_b，故D正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滑輪組的使用，掌握好“在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功”這一關(guān)系，在有些題目里能較快地得到答案．