Question

19．將電阻R₁和R₂串聯(lián)在電源兩端，測的總電阻為50Ω，R₁兩端的電壓6V，R₂兩端的電壓4V，求：
（1）R₁的阻值；
（2）R₂的阻值．

Answer 1

分析 將電阻R₁和R₂串聯(lián)在電源兩端，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出兩端的阻值．

解答 解：將電阻R₁和R₂串聯(lián)在電源兩端，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{6V}{4V}$=$\frac{3}{2}$，
即R₁=$\frac{3}{2}$R₂，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁+R₂=$\frac{3}{2}$R₂+R₂=$\frac{5}{2}$R₂=50Ω，
解得：R₂=20Ω，
則R₁=$\frac{3}{2}$R₂=$\frac{3}{2}$×20Ω=30Ω．
答：（1）R₁的阻值為30Ω；
（2）R₂的阻值為20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．