Question

16．如圖1為電飯鍋實(shí)物圖，某同學(xué)通過(guò)查看它的說(shuō)明書(shū)，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時(shí)有兩種狀態(tài)：一種是加熱狀態(tài)，一種是保溫狀態(tài)，圖2是它內(nèi)部電路示意圖．

①將電飯鍋接入家庭電路中，正常工作時(shí)，電流為3.18安，求電飯鍋的額定功率．
②自動(dòng)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)，說(shuō)明理由．
③要使電阻R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的二十五分之一，則電路中定值電阻R₁與R₂應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系．

Answer 1

分析 ①已知電飯鍋額定電壓和通過(guò)的電流，利用公式P=UI得到額定功率；
②電飯鍋工作時(shí)通過(guò)感溫材料制造的開(kāi)關(guān)S，來(lái)控制保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)，保溫狀態(tài)電阻絲的功率小，電流小，則總電阻大；
③根據(jù)功率的關(guān)系，結(jié)合功率的公式求出兩電阻之比．

解答 解：
①電飯鍋的額定功率為P=UI=220V×3.18A≈700W；
②接通S，電阻R₁被短路，電源電壓一定，電路消耗的功率為P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
斷開(kāi)S，兩只電阻串聯(lián)，電源電壓一定，電路消耗的功率為P₂=$\frac{{U}^{2}}{{{R}_{1}+R}_{2}}$；
因?yàn)镻₁＞P₂，所以S接通為加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)為保溫狀態(tài)；
③由題意知，
$\frac{1}{25}•\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=（\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}）^{2}•{R}_{2}$，
解得R₁=4R₂．
答：
①電飯鍋的額定功率約700W；
②S接通為加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)為保溫狀態(tài)；
③要使電阻R₂在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的二十五分之一，則R₁=4R₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式的理解和電飯煲的加熱與保溫的電路分析及計(jì)算，關(guān)鍵是結(jié)合串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和功率的公式綜合分析求解．