Question

1．學(xué)校組織去徒步，小海2min內(nèi)從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端，然后又立即返回隊(duì)尾．這段時(shí)間內(nèi)隊(duì)伍前進(jìn)了576m，隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)速度為4m/s；若隊(duì)伍及小海的速度大小始終不變，那么關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)小海下列說法正確的是（　　）

• A． 小海的速度為6m/s
• B． 小海行走的總路程為864m
• C． 隊(duì)伍長240m
• D． 小海行走的總路程為1296m

Answer 1

分析 小海從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端時(shí)的相對速度為v₂-v₁，返回隊(duì)尾時(shí)的相對速度為v₂+v₁，兩次行駛的路程均為隊(duì)伍長L，根據(jù)速度公式求出兩者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，列方程求出隊(duì)伍長河小海的速度，進(jìn)而求出小海行走的總路程．

解答 解：
設(shè)隊(duì)伍的速度為v₁，小海的速度為v₂，
小海從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端時(shí)的相對速度為v₂-v₁，返回隊(duì)尾時(shí)的相對速度為v₂+v₁，
小海從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端用的時(shí)間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{2}-{v}_{1}}$=2min=120s，即：
$\frac{L}{{v}_{2}-4m/s}$=120s；------①
小海從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端，再返回隊(duì)尾用的總時(shí)間：
t=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{576m}{4m/s}$=144s，
小海從隊(duì)伍最前端返回隊(duì)尾用的時(shí)間
t₂=t-t₁=144s-120s=24s，
而t₂=$\frac{L}{{v}_{2}+{v}_{1}}$=$\frac{L}{{v}_{2}+4m/s}$=24s，-----②
由①②可得：
120s×（v₂-4m/s）=24s×（v₂+4m/s），
解得v₂=6m/s；----故A正確
代入①得：
L=240m；----故C正確
小海走的總路程：
s₂=v₂t=6m/s×144s=864m．故B正確、D錯(cuò)．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，弄清小海從隊(duì)尾趕到隊(duì)伍最前端時(shí)和返回隊(duì)尾時(shí)的相對速度是關(guān)鍵．