Question

12．2012年春，我省畢節(jié)市威寧縣海拉鄉(xiāng)出現了嚴重的旱災，人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠的地方挑水飲用．曉明在挑水時為防止水濺出桶外，在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有$\frac{3}{4}$的體積沒入水中．若該木板的體積為200cm³，桶內水深為35cm．（取g=10N/kg）
求：（1）若這擔水總重360N，扁擔與肩膀的接觸面積為20cm²，則曉明肩膀受到的壓強為多大？
（2）桶底受到水的壓強；
（3）薄木板受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）已知水對肩的總壓力和接觸面積，則由壓強公式p=$\frac{F}{S}$可求得曉明肩膀所受到的壓強；
（2）已知桶深，則由壓強公式p=ρgh可求得桶底受到水的壓強；
（3）由已知條件可知木板排開水的體積，則由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力．

解答 解：（1）曉明肩膀受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{360N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
（2）桶底受到水的壓強：
p′=ρ_水gh=1000kg/m³×10N/kg×0.35m=3.5×10³Pa．
（3）由題知V_排=$\frac{3}{4}$×200cm³=150cm³=1.5×10^-4m³
那么木板受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_排
=1000kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³
=1.5N．
答：（1）若這擔水總重360N，扁擔與肩膀的接觸面積為20cm²，則曉明肩膀受到的壓強為1.8×10⁵Pa；
（2）桶底受到水的壓強3.5×10³Pa；
（3）薄木板受到的浮力1.5N．

點評 本題考查壓強公式的應用，屬基礎題目；通過本題注意總結兩個壓強公式的應用范圍．