Question

【題目】如圖所示，用均勻?qū)Ь�制成直徑為D的半圓形線框，已知oc兩點(diǎn)之間的電阻為2R，則ab兩點(diǎn)間的電阻為歐．

Answer 1

【答案】
【解析】解：因?yàn)閛c兩點(diǎn)間的電阻為2R，因用均勻?qū)Ь�制成直徑為D的半圓形線框，該電阻絲的總電阻即oac與obc的電阻為4R； 線框的總長度為二分之一圓周與直徑的和，因材料不變，均勻?qū)Ь�，故線的電阻與導(dǎo)線長度成正比，單位長度的電阻為R′= ×4R
Racb=R′× π×2D= ×4R×πD=
Raob=R′×2D= ×4R×2D= ；
將ab兩點(diǎn)接入電路，則Racb與Raob電阻并聯(lián)，則則ab兩點(diǎn)間的電阻為：
R并= = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電阻的并聯(lián)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握電阻的并聯(lián)有以下幾個特點(diǎn)：（指R1，R2并聯(lián)） ①電流：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和） ②電壓：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）③電阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)和）如果n個阻值相同的電阻并聯(lián)，則有R總= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．